Mmul TA D 16_256_1024 ★

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Par: 140 lines

Problem Statement

\(256 \times 16\) 行列 \(A\) と、\(256 \times 1024\) 行列 \(B\) に対して、行列積 \(C = A^T \times B\) (shape:\(16 \times 1024\)) を計算し、DRAMへ 出力してください。\(A,B\) のレイアウトは以下のとおりです。

Explanation

前回の問題 Mmul TA 16_32_8 のレイアウトは以下の通りでした。

今回の問題では、\(A, B\) の 1 次元目に 8_L2B:1 とある通り、8 個の L2B に分散して配置されています。

また、\(B\) の 2 次元目に 8_MAB:2, 8_L1B:1, 2_MAB:1 が追加されています。これは \(B\) の 2 次元目が、8 個の L1B と 16 個の MAB に分散して配置されていることを示しています。

方針

今回の行列積は、\(1\) 次元目は縮約される次元なので、8 個の L2B 間で縮約を行う必要があります。

また、\(2\) 次元目は結合を行う次元なので、Mmul TA 16_32_8 を行って得られた \(16\times8\) 行列 ((16:1), (4_PE:1, 2_W:1)) を、16 個の MAB と 8 個の L1B 間で結合を行うことで、最終的に \(16\times1024\) 行列を得ることができます。

L2BM 間の縮約は、L2BM から PDM への縮約と、PDM から DRAM への転送に分けると良いでしょう。

縮約・結合で使用する具体的な命令

• l1bmd 結合命令 l1bmd
• l2bmd L1BM → L2BM 結合 l2bmd
• mvrffadd/n8192 $lc0 $p0@0 L2BM → PDM グループ間縮約命令mvr
• mvp/n2048 $p0@0 $d0@0 PDM → DRAM 単独個別転送命令 mvp

を使用します。

Inputs

• \(A\) (\(-512 \le A[{i, j}] \le 512\)): Float $lm[0:128], (256,16)/((8_L2B:1, 32:2), (2:1, 4_PE:1, 2_W:1); B@[MAB,L1B])
  ?
• \(B\) (\(-512 \le B[{i, j}] \le 512\)): Float $lm[128:192], (256,1024)/((8_L2B:1, 32:1), (8_MAB:2, 8_L1B:1, 2_MAB:1, 4_PE:1, 2_W:1))
  ?

Outputs

• \(C\): Float $d[0:2048]@0, (16,1024)/((4_L2B:2, 4:512), (512:1, 2_W:1))
  ?
  / \(0.00001\) 以下の絶対誤差が許容されます

Testcases

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